Stand 17.10.2026 · Alle Themen

ANOVA berichten: drei oder mehr Gruppen vergleichen

Die einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) prüft, ob sich die Mittelwerte von drei oder mehr Gruppen unterscheiden, zum Beispiel zwischen den Generationen X, Y und Z. Ein signifikantes Ergebnis sagt nur, dass mindestens zwei Gruppen verschieden sind; welche, zeigen Post-hoc-Tests.

Voraussetzungen

• Metrische abhängige Variable, mindestens zwei Fälle je Gruppe, besser zwanzig.
• Varianzgleichheit, geprüft mit dem Levene-Test. Ist er signifikant, wird die Welch-ANOVA berichtet; sie korrigiert die Freiheitsgrade.
• Normalverteilung innerhalb der Gruppen; bei ähnlichen Gruppengrößen ab zwanzig Fällen unkritisch. Bei kleinen oder stark schiefen Gruppen ist der Kruskal-Wallis-Test die Alternative.

Effektstärke

η² (Eta-Quadrat) gibt den Anteil der Varianz an, den die Gruppenzugehörigkeit erklärt: 0,01 klein, 0,06 mittel, 0,14 groß.

Post-hoc-Tests

Bei gleichen Varianzen Tukey-HSD, bei ungleichen Games-Howell. Alternativ paarweise Welch-t-Tests mit Bonferroni- oder Holm-Korrektur. Berichtet werden nur die signifikanten Paare mit Mittelwertdifferenz und korrigiertem p.

Beispielsatz

„Die Führungsbereitschaft unterschied sich zwischen den Generationen, Welch-F(2, 89,4) = 6,21, p = 0,003, η² = 0,08. Post-hoc-Vergleiche (Games-Howell) zeigten, dass Generation X (M = 3,9, SD = 0,7) eine höhere Führungsbereitschaft angab als Generation Z (M = 3,3, SD = 0,9), p = 0,002; die übrigen Paare unterschieden sich nicht signifikant.“

Häufige Fehler

• Mehrere t-Tests statt einer ANOVA. Das erhöht die Wahrscheinlichkeit zufälliger Signifikanzen.
• Post-hoc-Tests ohne signifikantes Gesamtergebnis interpretieren.
• Gruppen mit einem oder zwei Fällen mitrechnen. Sie gehören ausgeschlossen und im Text erwähnt.