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Lineare Regression in der Abschlussarbeit berichten

Die lineare Regression schätzt, wie stark sich eine metrische abhängige Variable verändert, wenn sich ein oder mehrere Prädiktoren ändern. Mit einem Prädiktor spricht man von einfacher, mit mehreren von multipler Regression.

Kennwerte

• R² und korrigiertes R²: Anteil erklärter Varianz. Bei mehreren Prädiktoren das korrigierte R² berichten.
• F-Test des Gesamtmodells mit Freiheitsgraden und p.
• Je Prädiktor der unstandardisierte Koeffizient b mit Standardfehler, der standardisierte Koeffizient β, t und p. b gibt die Änderung in Einheiten der abhängigen Variable an, β erlaubt den Vergleich der Prädiktoren untereinander.

Voraussetzungen und ihre Prüfung

• Linearität: Streudiagramme der Prädiktoren gegen die abhängige Variable.
• Unabhängigkeit der Residuen: Durbin-Watson-Wert zwischen 1,5 und 2,5.
• Homoskedastizität: Breusch-Pagan-Test oder Residuenplot.
• Keine Multikollinearität: Varianzinflationsfaktoren (VIF) unter 5, streng unter 10.
• Annähernd normalverteilte Residuen: Schiefe und Kurtosis zwischen −2 und 2 reichen in der Praxis.

Beispielsatz

„Das Regressionsmodell mit den Prädiktoren Autonomie, Unterstützung durch die Führungskraft und Arbeitsbelastung erklärte 38 Prozent der Varianz der Arbeitszufriedenheit, korrigiertes R² = 0,37, F(3, 146) = 29,8, p < 0,001. Autonomie (β = 0,41, p < 0,001) und Unterstützung (β = 0,22, p = 0,003) wirkten positiv, Arbeitsbelastung negativ (β = −0,19, p = 0,009). Alle VIF lagen unter 1,6, der Durbin-Watson-Wert bei 2,04.“

Häufige Fehler

• Kausalsprache bei Querschnittsdaten. Eine Regression zeigt Zusammenhänge, keine Ursachen.
• Dichotome abhängige Variable mit linearer Regression. Für Ja/Nein-Kriterien ist die logistische Regression zuständig.
• β und b verwechseln. Nur b hat eine Einheit.